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Una matematica “ricavata” dai ragazzi. Ne parla Fabio di Nuzzo

Fabio di Nuzzo

E’ possibileAi??stimolare gli studenti all’apprendimento della matematica legandola a contesti reali (Real World) facendo anche impiego di metodologie induttive?
Trovare nuovi modi per insegnare la matematica A? una sfida eccezionale, ma indispensabile!

Domanda. Io vedo che in Italia pochissimi insegnanti applicano veramente unaAi??metodologia rivolta alla scoperta, al problem solving, induttiva. NormalmenteAi??trovano loro degli esempi da mostrare, ma non fanno realmente ricavare dalla realtAi?? agli studenti stessi e poiAi??la maggior parte di questi esempi non sono veramente reali (recentemente un docente mi ha detto: “prendi un’astronave diretta aAi??Giove..!” come esempio di equazioni di secondo grado ricavata da un contesto reale… sic!)

Fabio. Ricavare equazioni di secondo grado dalla realtAi?? A? possibile, basta pensare ai problemi di Astronomia risolti daAi?? vari scienziati attraverso lo studio delle coniche (ad esempio le traiettorie ellittiche dei pianeti). Sempre con l’ellisse si risolve il problema del percorso minimo secondo certe condizioni. Con la parabola si puA? portare il problema dei ricevitori satellitari e storicamente come Archimede li ha usati per difendere Siracusa! Si incontrano problemi del genere anche in economia: vediAi??Ai??http://www.itcstefanelli.it/archivio/altre/materiali/scelta.pdfAi??a pagina 8 e 9.Ai??Ritengo che il vero “salto”, A? di far arrivare i ragazzi alla costruzione di formule: nel caso specifico, dopo aver fatto un po di esempi come sopra,Ai?? io fornirei un indizio (le equazioni di secondo grado sono in fondo un modello moltiplicativo semplice x*x e/oAi?? x*y, pensa all’area di un quadrato di lato x o all’area di un rettangolo di lati x e y) e poi chiederei ai ragazzi, lavorando in gruppo, di trovare esempi dalla loro esperienza (ad esempio dalle loro attivitAi?? sportive, ad esempio nel calcio il tiro, perchAi?? nel nuoto le mani si tengono chiuse?…diventa un problema di superficie massima e quindi secondo grado).


Pubblichiamo due prove rivolte agli studenti di scuola superiore, create da Fabio di Nuzzo e rivolte in particolare ai ragazzi che frequentano scuole alberghiere, di ristorazione, di arti bianche e simili.

1. Esercitazioni con i monomi

Questa prova (insieme ad altre) ha uno scopo ben preciso: aiutare i ragazzi ad affrontare piA? che uno scoglio un vero e proprio iceberg! Nella mia realtAi?? scolastica (Centro di Formazione Professionale di cucina), in quasi vent’anni di osservazione (metAi?? come direttore e metAi?? come insegnante) ho potuto constatare che l’arrivo all’algebra costituisce il punto di non ritorno per una buona percentuale della classe (forse metAi?? della classe). Spesso bisogna ripartire dal monomio anche in terza. CosAi?? ho pensato di rallentare molto il passo e di affiancare delle attivitAi?? che lavorassero in ambito di collaborazione tra pari.
Questa esercitazione prevede piA? lezioni (tre ore in tre giornate diverse), i ragazzi vengono suddivisi in coppie. Ciascun punto viene affrontato in una singola lezione.

buy cialis 20 mg discrete. Osservazioni dalla sperimentazione in classe!

Dal punto 1: I ragazzi, dopo un primo impaccio (cosa faccio delle lettere? E gli ingredienti?) lavorano bene, specie per la ricetta scelta nella quale aggiungono o tolgono ingredienti offrendo una varietAi?? di risposte alle domande richieste che viene sottolineato dall’insegnante come ricchezza e non come limite. Emerge soprattutto l’importanza che i ragazzi danno ai simboli: lettere diverse per ingredienti diversi (p=pancetta o p=prezzemolo), definiti i simboli ne faccio la somma? !

Questa domanda ritengo sia un punto di svolta importante nella comprensione dei ragazzi del calcolo letterale. Esempi come questo rafforzano l’idea da dare al concetto di somma e al concetto di componente della somma.Ai??Fondamentale il confronto alla fine della lezione come momento di verifica del lavoro svolto. !

Dal punto 2: In questo punto trova sfogo il loro desiderio di capire come la matematica puA? essere loro d’aiuto in cucina. Il lavoro richiede tempo ed A? interessante invitare i ragazzi ad operare approssimazioni in maniera intelligente, ad esempio approssimando solo alla fine dopo aver operato moltiplicazioni, proporzioni e somme.!

Dal punto 3: A? la parte meno facile ma ricopre un ruolo fondamentale per l’argomento in oggetto. Fa capire ai ragazzi la forza del calcolo letterale: una stessa espressione puA? essere riscritta per rendere piA? agevole il calcolo in un ambiente di lavoro (la cucina) dove scrivere A? davvero difficile!!

Sulla valutazione

La scheda viene consegnata a ciascun ragazzo, il quale deve completarla e viene ritirato il quaderno a fine attivitAi?? come valutazione periodica ( almeno un paio di volte per trimestre).

monomi

 

2.Ai??Esercitazione problema

Questa esercitazione la utilizzo in prossimitAi?? di una verifica. I ragazzi ai???credono di aver capitoai??? forti di una esperienza di gruppo (il lavoro in classe) ma rimangono grossi fraintendimenti sulla base del calcolo letterale. Nella sua banalitAi?? lai??i??esercizio 0 riscuote un discreto successo perchAi?? inizia a farsi un po di chiarezza nella mente dei ragazzi il perchAi?? con la somma dei monomi non si sommano tutti i coefficienti ma anche perchAi?? ricorriamo alle lettere! Risulta anche non scontato il risultato se la richiesta si riferisce non alla composizione della frutta ma ad esempio al peso.

Lai??i??esercizio 1 inizia ad essere interessante nell’iniziare a percorrere una strada insieme di comprensione del linguaggio sobrio e rigoroso della matematica che rischia di interrompersi prematuramente nel CFP.

Gli esercizi 2 e 3 scoprono sia elementi di calcolo non compresi: se non cai??i??A? la lettera ad esponente allora A? 1, prof? Se non cai??i??A? nulla davanti a xy vuol dire che A? 1 o zero? Se la prima domanda A? meno frequente la seconda nel calcolo li lascia molto perplessi. Il ricorrere allai??i??operazione inversa in certi casi si rivela utile a consolidare convincimenti e prassi di lavoro.!

Il quarto esercizio rappresenta una vera scoperta per i ragazzi che impararono a costruire le ipotesi di lavoro a cercare, ad osservare con attenzione guadagnando autostima. Devo ammettere che questa parte perA? non inizia con il calcolo letterale. Per me inizia i primi giorni di scuola assegnando con frequenza settimanale problemi di logica di qualunque natura. !

Sulla valutazione

La scheda viene consegnata a ciascun ragazzo, il quale deve completarla e viene ritirato il quaderno a fine attivitAi?? come valutazione periodica ( almeno un paio di volte per trimestre). Vengono premiati i ragazzi che sanno lavorare con prontezza specie in esercizi come in nr.4.

Problema

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